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单位正交向量组怎么求

是一样的 两两正交且长度为1

若 (1,2,-2,0)与三个向量都正交则 (1,2,-2,0)/3 也与三个向量都正交.即单位化不影响正交关系若 (1,2,-2,0)与三个向量都正交.则 -(1,2,-2,0)也与三个向量都正交, 且其长度不变所以求与三个向量的都正交的单位向量的时候要加正负号

哦 你指的是这个题吧 http://wenwen.sogou.com/z/q799992606.htm1. 求解一个齐次线性方程组的基础解系;2. 然后再将该基础解系与α1一起构成向量组;3. 最后再正交化 第3步还要加上单位化 这是对的.第1步求出的基础解系, 只是保证了 a1与 a2,a3 的正交 但 a2,a3 不一定是正交的, 所以要正交化+单位化.只是他做麻烦了, 这里只做 a2,a3 的正交化就行了!已知三维向量空间中两个向量a1,a2,求a3使a1,a2,a3够成一个规范正交向量组 这个与上面是一样的 先求a3 与a1,a2 正交 但若 a1 与 a2 不正交的话, 仍需将 a1,a2 正交化 最后再单位化.

1、求解一个齐次线性方程组的基础解系;2. 再将该基础解系与α1一起构成向量组;3. 最后再正交化【还要加上单位化】第1、求出的基础解系, 只是保证了 a1与 a2,a3 的正交但 a2,a3 不一定是正交的, 所以要正交化+单位化.这里只做 a2,a3

方法是这样 设X=(x1,x2,x3,x4)^T 与 a 正交 则 x1+x2+x3+x4 = 0 求出这个基础解系 然后正交化 单位化 OK了.

如果x是一个单位列向量(即x^tx=1),要找一个以x为第1列的正交阵,可以这样 比较笨的办法,可以找一组线性无关的向量x,y1,,y(n-1),然后做gram-schmidt正交化 快一点的办法,令w=x-e1(e1表示单位阵的第1列),不妨假定w≠0,那么q=i-2ww^t/(w^tw)满足要求

先单位化,再正交化,但这样最后得到的那个矩阵不一定是正交阵,所以需要最后再单位化一次.向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示.需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价.向量组

思路:利用正交性,将问题转化为:1. 求解一个齐次线性方程组的基础解系;2. 然后再将该基础解系与α1一起构成向量组;3. 最后再正交化.解:设x = (x1,x2,x3)与 α1 正交,则,x1 + 2x2 + 3x3 = 0 解得基础解系为(-2,1,0),(-3,0,1) 将(1,2,3) ,(-2,1,0)、(-3,0,1)正交化得:α1 = (1, 2,3) α1 = (-2,l,0) α3 = (-3,-6,5) 这一向量组即为所求的正交向量组.

正交单位向量组:设有两个n维向量α,β,若它们的内积等于零,则称这两个向量互相正交,记为α⊥β.显然若α⊥β,则β⊥α.又若一个向量组中的向量两两正交,则称之为正交向量组.标准正交基:高等数学的一个概念.若向量空间的基是正交向量组,则称其为向量空间的正交基,若正交向量组的每个向量都是单位向量,则称其为向量空间的标准正交基.答题不易,满意请采纳,谢谢!

任意两个向量都是正交的,意思是说任意两个向量之间作内积(数量积)为0. 比如A=(1,1,2),B=(-1,-1,1),C=(1,-1) 可以验证{A,B,C}是正交向量组 即AB=BC=CA =0 这里的相乘是做内积,与向量夹角和模都有关ab = |a||b|Cos<a, b>,结果为0,可能是模为0,也可能是夹角为Pi/2 标准正交向量组,就是正交向量组中向量都是单位向量 上例中令A'=A/根号6,B'=B/根号3,C'=C/根号2, {A',B',C'}就是标准正交向量组

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