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方程组的系数矩阵

这里是三阶矩阵 那么就按照x1 x2 x3的顺序 把三个方程式都写出来即可 不用管后面的常数 如果没有某个参数,就写成0 所以这里得到系数矩阵3 0 72 1 00 1 4

1)求系数矩阵a的秩,r(a).2)ax=0的基础解系包含n-r(a)个基础解向量.3)从已知的解向量中挑选,构造出n-r(a)个基础解向量.基础解向量的要求就三个:1)首先是解,2)如果只有一个向量,则非零,3)线性无关.

你说的是有关线性方程组的问题吧?将一个有n个未知数、m个方程组成的线性方程 将所有系数按照上述顺序做成一个m行n列的矩阵,就叫做这个方程组的系数矩阵,通

方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵 将方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵

方阵有特征方程,λ^n + a1λ^(n-1) + a1λ^(n-2) + + an = 0,系数指:1,a1, a2, , an不是特征方程组吧!

是唯一的但在非常特殊的情况下, 可调换未知量的顺序, 系数矩阵相应调整

矩阵A不就等于ni乘以mi的逆矩阵吗?至于逆矩阵的求法,你翻翻书就知道了.

那两个和都等于0我理解了但是他们等于0了为什么(Ai1,Ai2,…Ain)就是一个解呢? 那两个和实际就是方程组的n个方程. 额是不是Ai1就相当于x1,Ai2相当于x2……? 是的 (Ai1,Ai2,…

因为Aij不等于0,所以r(A)=n-1,AX=0的解的线性无关的个数为n-r(A)=1又因为AA*=|A|E=0,所以A*的列向量都是AX=0的解,所以方程组的通解可表示为k[Ai1,Ai2,,Ain]的转置,其中k为任意常数

显然系数矩阵的列向量,都是增广矩阵的列向量,因此 他们公共部分的列向量,是相同的列向量组,秩相等. 但因为增广矩阵的列向量,比系数矩阵多1个列向量. 如果这个多出来的列向量,不能被左侧的列向量组线性表示,则 增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩+1 否则(这个多出来的列向量,可以被左侧的列向量组线性表示),两者秩相等.

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