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求矩阵A=(2 %1 1 0 3 %1 2 1 3)的特征值与特征向量

解: |A-λE|=2-λ -1 10 3-λ -12 1 3-λ r3+r12-λ -1 10 3-λ -14-λ 0 4-λ c1-c31-λ -1 11 3-λ -10 0 4-λ= (4-λ)[(1-λ)(3-λ)+1]= (4-λ)(λ^2-4λ+4)= (4-λ)(λ-2)^2.所以A的特征值为 4,2,2(A-4E)x=0的基础解系为 a1=(1,-1,1)^T A的属于特征值4的全部特征向量为 k1(1,-1,1)^T, k1为任意非零常数(A-2E)x=0的基础解系为 a2=(-1,1,1)^T A的属于特征值2的全部特征向量为 k2(-1,1,1)^T, k2为任意非零常数

求特征值,就是要解方程 |λE - A| = 0,展开可得 λ1 = λ2 = 2,λ3 = -1,求特征向量,就是解方程组 (λE-A)X=0,其中 λ=2 或 -1,用行初等变换,易得:属于 2 的特征向量 η1=(1,0,4)^T,η2=(0,1,-1)^T,属于 -1 的特征向量 η3=(1,0,1)^T.

解: |a-λe|=-1-λ 4 3 -2 5-λ 3 2 -4 -2-λ r1-r2 1-λ -1+λ 0 -2 5-λ 3 2 -4 -2-λ c2+c1 1-λ 0 0 -2 3-λ 3 2 -2 -2-λ= (1-λ)[(3-λ)(-2-λ)+6]= (1-λ)(λ^2-λ)= -λ(1-λ)^2 所以a的特征值为0,1,1.ax=0的基础解系为: (1,1,-1)^t 所以a的属于特征值0的特征向量为: c1(

v = -0.5774 0.5774 + 0.0000i 0.5774 - 0.0000i -0.5774 0.5773 + 0.0000i 0.5773 - 0.0000i 0.5773 -0.5774 -0.5774 d = -1.0000 0 0 0 -1.0000 + 0.0000i 0 0 0 -1.0000 - 0.0000i

求三阶矩阵A=(1 2 3, 3 1 2, 2 3 1)的特征值和特征向量 请详细说明一下特征向量的求法!求三阶矩阵A=(1 2 3, 3 1 2, 2 3 1)的特征值和特征向量 我看了很多类似问题的百度知道,在解析特征向量的时候 我总是看不懂到底怎么算出来的!请详细说

矩阵的特征值是特征方程|A-xE|=0的根,上三角矩阵的特征值就是主对角线上的元素A的特征值是1,2,3特征值k的特征向量是线性方程(A-kE)x=0的非零解

1.求出特征值 |A-λ -2-λ 1 1 0 2-λ 0 -4 1 3-λ = (2-λ)[(-2-λ)(3-λ)+4] = (2-λ)(λ^2-λ-2) = (2-λ)(λ-2)(λ+1) 所以A的特征值为 -1,2,2 2,对每个特征值λ求出 (A-λE)X = 0 的基础解系. 对特征值 -1,把 A+E 用初等行变换化成 1 0 -1 0 1 0 0 0 0 得基础解系:(

[X,B]=eig(A) %求矩阵A的特征值和特征向量,其中B的对角线元素是特征值,%X的列是相应的特征向量

计算带参数的矩阵的特征值和特征向量比较麻烦解: |A-λE|=1-λ 0 20 1-λ 23 -a-2 2a-λr1-r21-λ λ-1 00 1-λ 23 -a-2 2a-λc2+c11-λ 0 00 1-λ 23 -a+1 2a-λ= (1-λ)[(1-λ)(2a-λ)+2a-2]= (1-λ)[λ^2-(2a+1)λ+4a-2]= (1-λ)(λ-2)(λ+1-2a).A的特征值为 1,2,2a-1.特征向量你应该会哈

矩阵a的第一行:2 1 第二行:3 0是吧 |入e-a|=(入-2)入-3=0,入1=-1 入2=3 当入1=-1:-3x1-x2=0;求出特征向量[1,-3] 当入2=3:x1-x2=0;求出特征向量[1,1]

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