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三角函数公式推导

设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) tanA=2t/(1-t^2) cosA=(1-t^2)/(1+t^2) 推导第一个: (其它类似) sinA=2sin(A/2)cos(A/2) =[2sin(A/2)cos(A/2)]/[sin^2(A/2)+cos^2(A/2)] 分子分母同时除以cos^2(A/2) =[2sin(A/2)cos(A/2)/cos^2(A/2)]/[(sin^2(A/...

下图继续写!

解:证明第二个: ①当ab在相同象限时,显然有: a-b=k*360 k∈Z ②当ab在不同象限时: a-b=(2k+1)*180 k∈Z 且k*360=2k*180 即a-b=k*180 k∈Z 如有疑问,可追问!

利用欧拉公式 e^(ix) = cosx+i*sinx 令 x=a+b,得 cos(a+b)+i*sin(a+b) = e^[i(a+b)] = e^(ia)*e^(ib) = (cosa+i*sina)(cosb+i*sinb) = cosacosb-sinasinb+i*(sinacosb+sinbcosa) 所以 cos(a+b) = cosacosb-sinasinb, sin(a+b) = sinacosb=sinb...

解:因为tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB),所以tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/(1-tan^2A)

先建立直角坐标系,在直角坐标系xOy中作单位圆O,并作出角a,b,与-b,使角a的开边为Ox,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2,角b的始边为OP2,终边交圆O于点P3,角-b的始边为OP1,终边交圆O于点P4。这时P1,P2,P3,P4的坐标分别为:  P1(1,0...

用向量在莫一象限证,比较方便,但要记住添一句,“由正弦函数(余弦函数)的周期性可知,在其他象限,同理可证”。这里写起来太繁了,所以。。。看书吧0要回归书本”(这句是我们老师的经典名言O(∩_∩)O~)

在三角函数中,化一公式具有极其重要的地位。它主要用来将正弦,余弦函数的代数和转化成一个角三角函数。形式如下: asinx + bcosx =√(a²+b²) 【sinx* a/√ +b/√ *cosx】 这里记录 cosθ=a/√ , sinθ=b/√ 则有化一公式: asinx + bcosx=...

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