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向量空间的坐标

p=a+2b+3c (1) p=m(a+b)+n(a-b)+lc=>p=(m+n)a+(m-n)b+lc (2)(1)(2)比较, m+n=1;m-n=2;l=3;=>m=3/2;n=-1/2;l=3 新坐标为(m,n,l)=(3/2,-1/2,3).

p=a+2b+3c (1) p=m(a+b)+n(a-b)+lc=>p=(m+n)a+(m-n)b+lc (2)(1)(2)比较, m+n=1;m-n=2;l=3;=>m=3/2;n=-1/2;l=3新坐标为(m,n,l)=(3/2,-1/2,3).

由该点向坐标轴做垂线,从垂足坐标可以得到点位置,交x轴于点(x,0,0),交y轴于点(0,y,0),交z轴于点(0,0,z),那该点坐标为(x,y,z).通常z轴坐标最容易得到,x,y坐标可将该点投影在xy平面内再向两轴做垂线.

确定点的坐标的时候注意先找平面就很容易了 先定z的.确定好以后就把点投影到xy的平面上在来确定xy的坐标(注意空间坐标有一个平面是水平放置图.两轴夹角是45度而不是50度.读数的时候注意不是和轴垂直的)

过空间点分别作x轴,y轴,z轴的垂面.垂足在x轴,y轴,z轴上的坐标就是空间点的横纵竖坐标.

首先,不同坐标系下同一个向量的表达是不一样的,这个你应该知道还有b=(3,8,0,6)T这个表达就是用的(1,0,0,0),(0,1,0,,0) . (0,0,1)这一组基,换一组基它的坐标就不是(3,8,0,6)T了,可能是(3,8,0,5)T,也可能是(3,8,1,6)T,坐标随着坐标系的不同而不同但是b还是b,它的方向和长度是不会变的

第一步,先建立坐标系,必须是两两垂直,不垂直的就画辅助线,之后找出你要的向量坐标,就行了

似乎是,我觉得首先,P=a+2b+3c,如果以{a+b,a-b,c}为基底,设坐标为(x,y,z),那么有x(a+b)+y(a-b)+zc=P=a+2b+3c,a,b,c对应系数相等,有x+y=1,x-y=2,z=1,所以x=3/2,y=-1/2,z=3,所以坐标(3/2,-1/2,3)

向量AB=(4,0,-3),向量AC=(0,8,-6),向量BC(-4,8,-3)向量BD‖向量BC平分线性质|BD|/|DC|=AB|/|AC|=1/2B,C,D共线,定比分点D分向量BC的比=1/2设,向量OD=(x,y,z),则,x=(4+0*1/2)/(1+1/2)=8/3 y=(0+8*1/2)/(1+1/2)=8/3 z=(0-3*1/2)/(1+1/2)=-1所以,向量OD=(8/3,8/3,-1),向量AD=(8/3,8/3,-4)|AD|^2=(8/3)^2+(8/3)^2+(-4)^2=272/9|AD|=4*根号17/3所以AD的长4*根号17/3

用笔把空间坐标系建立(一般都是o-xyz),用刻度尺量相等的每一段间隔!想找哪儿就找哪儿,如须公式定理和要领:详见高中数学书第二册(下B)

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